Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 80 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны 3x и x, где x - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, периметр параллелограмма равен:

2(3x + x) = 80 2(4x) = 80 8x = 80 x = 10

Таким образом, стороны параллелограмма равны 30 см и 10 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, начнем с определения переменных для длин сторон. Пусть одна из сторон параллелограмма равна ( x ) см. Поскольку стороны параллелограмма относятся как 3:1, другая сторона будет равна ( 3x ) см.

Периметр параллелограмма определяется как сумма всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно выразить следующим образом:

[ 2x + 2(3x) = 80 ]

Упростим это уравнение:

[ 2x + 6x = 80 ]

[ 8x = 80 ]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[ x = \frac{80}{8} = 10 ]

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая сторона, которая в три раза больше, будет равна:

[ 3x = 3 \times 10 = 30 \text{ см} ]

Следовательно, стороны параллелограмма равны 10 см и 30 см.