Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8см,а диагональ меньшей боковой грани равна...

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту параллелепипеда. Обозначим высоту через h.

Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю меньшей боковой грани (10 см), высотой параллелепипеда (h) и одной из сторон основания (6 см), получаем:

h^2 + 6^2 = 10^2 h^2 + 36 = 100 h^2 = 64 h = 8

Теперь, когда мы знаем высоту параллелепипеда, можем найти его объем, используя формулу:

V = S * h

где S - площадь основания параллелепипеда, равная произведению длины и ширины (6 * 8 = 48), h - высота параллелепипеда (8).

V = 48 * 8 = 384

Ответ: объем параллелепипеда равен 384 кубическим сантиметрам.

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длины всех трех измерений: длину, ширину, и высоту. Из условия задачи уже известны две стороны основания: 6 см и 8 см. Нам нужно определить высоту параллелепипеда.

Меньшая боковая грань параллелепипеда образована сторонами 6 см и высотой параллелепипеда (обозначим высоту как ( h )). Диагональ этой грани равна 10 см. Используем теорему Пифагора для нахождения ( h ):

[ d^2 = a^2 + h^2 ] [ 10^2 = 6^2 + h^2 ] [ 100 = 36 + h^2 ] [ h^2 = 64 ] [ h = 8 \, \text{см} ]

Теперь, когда известны все три измерения параллелепипеда (6 см, 8 см и 8 см), можно найти его объем ( V ) по формуле:

[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} ] [ V = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 384 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 384 кубических сантиметров.

Объём параллелепипеда равен 480 кубических сантиметров.