Сторона правильного треугольника равно 26 корней из 3.найдите радиус окружности,описанной около этого...

Чтобы найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника, нужно воспользоваться формулой:

[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ]

где ( R ) — радиус описанной окружности, а ( a ) — длина стороны правильного треугольника.

В данном случае длина стороны треугольника равна ( a = 26\sqrt{3} ).

Подставим значение стороны в формулу:

[ R = \frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{3}}. ]

Упрощаем выражение:

[ R = 26. ]

Таким образом, радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной ( 26\sqrt{3} ), равен 26.

Давайте последовательно разберем задачу.

Дано:

• Сторона правильного треугольника ( a = 26\sqrt{3} ).
• Необходимо найти радиус ( R ) окружности, описанной около этого треугольника.

Теория:

Для правильного треугольника (треугольника с равными сторонами и углами):

1. Центр описанной окружности совпадает с центроидом (центром тяжести) треугольника.
2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен: [ R = \frac{a}{\sqrt{3}}, ] где ( a ) — длина стороны треугольника.

Решение:

Подставим данное значение стороны ( a = 26\sqrt{3} ) в формулу радиуса: [ R = \frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{3}}. ]

Сократим ( \sqrt{3} ) в числителе и знаменателе: [ R = 26. ]

Ответ:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен ( R = 26 ).