Сторона правильного треугольника равна 36 корней из 3 найдите радиус окружности описанный около этого треугольника
Сторона правильного треугольника равна 36 корней из 3 найдите радиус окружности описанный около этого треугольника
Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника с известной длиной стороны, необходимо воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной стороны треугольника.
Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, умноженной на √3.
В данном случае, сторона треугольника равна 36√3, следовательно, радиус описанной окружности будет равен (36√3)/2 √3 = 18 3 = 54.
Таким образом, радиус описанной окружности вокруг этого правильного треугольника равен 54.
Для того чтобы найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника, нужно использовать свойства правильных треугольников и некоторые геометрические формулы.
Правильный треугольник имеет все стороны равные и все углы равны (60^\circ). Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, связан с его стороной следующей формулой:
[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ]
где ( R ) — радиус описанной окружности, а ( a ) — сторона правильного треугольника.
В данном случае сторона треугольника ( a = 36\sqrt{3} ).
Подставим значение стороны в формулу:
[ R = \frac{36\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ]
Поскольку (\sqrt{3}) в числителе и знаменателе сокращаются, получаем:
[ R = 36 ]
Таким образом, радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной ( 36\sqrt{3} ), равен 36 единицам.
Радиус описанной окружности равен 12 корням из 3.
