Сторона правильного треугольника равна 17 корней из 3. Найдите радиус окружность, вписанной в этот треугольник.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в правильный треугольник.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности ( r ) можно найти по формуле:

[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} ]

где ( a ) — длина стороны треугольника.

В данном случае сторона треугольника равна ( 17\sqrt{3} ). Подставим значение ( a ) в формулу:

[ r = \frac{17\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} ]

Упростим выражение:

[ r = \frac{17 \cdot 3}{6} ]

[ r = \frac{51}{6} ]

[ r = 8.5 ]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен ( 8.5 ).

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности: [ r = \frac{a}{2\sqrt{3}}, ] где (a) - длина стороны треугольника.

Имея длину стороны треугольника (a = 17\sqrt{3}), подставляем данное значение в формулу: [ r = \frac{17\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{17}{2}. ]

Таким образом, радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен ( \frac{17}{2} ).

Радиус вписанной окружности правильного треугольника равен стороне треугольника, деленной на 2√3. Таким образом, радиус окружности будет равен 17/2.