Сторона правильного треугольника равна 17 корней из 3. Найдите радиус окружность, вписанной в этот треугольник.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в правильный треугольник.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности $r$ можно найти по формуле:

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

где $a$ — длина стороны треугольника.

В данном случае сторона треугольника равна $17\sqrt{3}$. Подставим значение $a$ в формулу:

$r=\frac{17\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{6}$

Упростим выражение:

$r=\frac{17\cdot 3}{6}$

$r=\frac{51}{6}$

$r=8.5$

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен $8.5$.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности: $r=\frac{a}{2\sqrt{3}},$ где $a$ - длина стороны треугольника.

Имея длину стороны треугольника $a=17\sqrt{3}$, подставляем данное значение в формулу: $r=\frac{17\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{17}{2}.$

Таким образом, радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен $\frac{17}{2}$.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника равен стороне треугольника, деленной на 2√3. Таким образом, радиус окружности будет равен 17/2.