Сторона квадрата равна 35 сантиметров Вычисли диагональ квадрата

Чтобы вычислить диагональ квадрата, нужно воспользоваться свойством квадрата и теоремой Пифагора. Квадрат — это равносторонний четырёхугольник с равными углами. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Стороны квадрата равны, а диагональ является гипотенузой этих треугольников. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если сторона квадрата равна ( a ), то у нас получается:

[ d^2 = a^2 + a^2 ]

где ( d ) — диагональ. Это можно упростить до:

[ d^2 = 2a^2 ]

Следовательно, диагональ ( d ) равна:

[ d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} ]

Теперь подставим значение стороны квадрата:

[ d = 35\sqrt{2} ]

Чтобы вычислить численное значение диагонали, используем приближенное значение (\sqrt{2} \approx 1.414):

[ d \approx 35 \times 1.414 \approx 49.49 ]

Таким образом, длина диагонали квадрата с длиной стороны 35 сантиметров приблизительно равна 49.49 сантиметра.

Для вычисления диагонали квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора. По данной задаче, сторона квадрата равна 35 см. Так как диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, то длина диагонали будет равна гипотенузе такого треугольника.

Пусть а - длина стороны квадрата (35 см), тогда по теореме Пифагора: диагональ^2 = a^2 + a^2 диагональ^2 = 2a^2 диагональ = √(2 35^2) диагональ ≈ √(2 1225) диагональ ≈ √2450 диагональ ≈ 49.5 см

Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной 35 см составляет около 49.5 см.