Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус основания 2,5 м, а высота 4 м, причем цилиндрическая...

Для решения данной задачи, нужно вычислить объем цилиндрической части и конического верха стога сена.

1. Объем цилиндрической части: V1 = π r^2 h1 = π 2,5^2 2,2 ≈ 43,63 м^3

2. Объем конического верха: V2 = (1/3) π r^2 h2 = (1/3) π 2,5^2 (4 - 2,2) ≈ 8,04 м^3

3. Общий объем стога: V = V1 + V2 ≈ 51,67 м^3

4. Масса сена: m = V плотность = 51,67 10^6 * 0,03 = 1 550,1 кг

Таким образом, масса стога сена составляет примерно 1550,1 кг.

Объем цилиндра: V1 = π r^2 h = 3.14 2.5^2 2.2 = 34.54 м³ Объем конуса: V2 = (1/3) π r^2 h = (1/3) 3.14 2.5^2 1.8 = 11.78 м³ Общий объем стога: V = V1 + V2 = 34.54 + 11.78 = 46.32 м³ Масса сена: m = V плотность = 46.32 0.03 = 1.39 тонн (1390 кг)

Чтобы определить массу стога сена, имеющего форму цилиндра с коническим верхом, необходимо сначала вычислить объемы цилиндрической и конической частей, а затем умножить общий объем на плотность сена.

1. Объем цилиндрической части: Формула объема цилиндра: ( V_{\text{цилиндр}} = \pi r^2 h )

   • Радиус основания ( r = 2.5 ) м
   • Высота цилиндрической части ( h_{\text{цилиндр}} = 2.2 ) м

   Подставляем значения в формулу: [ V_{\text{цилиндр}} = \pi \times (2.5)^2 \times 2.2 = \pi \times 6.25 \times 2.2 = \pi \times 13.75 = 43.125\pi \text{ м}^3 ]

2. Объем конической части: Формула объема конуса: ( V_{\text{конус}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h )

   • Радиус основания ( r = 2.5 ) м
   • Высота конической части ( h_{\text{конус}} = 4 - 2.2 = 1.8 ) м

   Подставляем значения в формулу: [ V_{\text{конус}} = \frac{1}{3} \pi \times (2.5)^2 \times 1.8 = \frac{1}{3} \pi \times 6.25 \times 1.8 = \frac{1}{3} \pi \times 11.25 = 3.75\pi \text{ м}^3 ]

3. Общий объем стога сена: [ V{\text{общий}} = V{\text{цилиндр}} + V_{\text{конус}} = 43.125\pi + 3.75\pi = 46.875\pi \text{ м}^3 ]

4. Перевод объема в кубические сантиметры: Так как плотность дана в граммах на кубический сантиметр (г/см³), объем нужно перевести в кубические сантиметры: [ 1 \text{ м}^3 = 1,000,000 \text{ см}^3 \Rightarrow 46.875\pi \text{ м}^3 = 46.875\pi \times 1,000,000 \text{ см}^3 = 46,875,000\pi \text{ см}^3 ]

5. Масса стога сена: Плотность сена ( \rho = 0.03 ) г/см³. Масса ( m ) вычисляется по формуле: [ m = \rho \times V_{\text{общий}} ]

   Подставляем значения: [ m = 0.03 \times 46,875,000\pi \text{ г} = 1,406,250\pi \text{ г} ]

   Приближённое значение массы с использованием (\pi \approx 3.1416): [ m \approx 1,406,250 \times 3.1416 \approx 4,420,576.5 \text{ г} ]

6. Перевод массы в килограммы: [ 1 \text{ кг} = 1,000 \text{ г} \Rightarrow 4,420,576.5 \text{ г} = 4,420.5765 \text{ кг} ]

Таким образом, масса стога сена составляет приблизительно 4,420.58 кг.