Средняя линия трапеции равна 16 см а меньшее основание равно 12 см. Чему равно большее основание трапеции?

Для нахождения большего основания трапеции, когда известна средняя линия и меньшее основание, можно воспользоваться свойством средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции, обозначаемая как ( m ), равна средней арифметической оснований ( a ) и ( b ), где ( a ) — это меньшее основание, а ( b ) — большее основание:

[ m = \frac{a + b}{2} ]

В данном случае, средняя линия ( m ) равна 16 см, а меньшее основание ( a ) равно 12 см. Подставим известные значения в формулу:

[ 16 = \frac{12 + b}{2} ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 32 = 12 + b ]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

[ b = 32 - 12 ]

[ b = 20 ]

Таким образом, большее основание трапеции равно 20 см.

Ответ: Большое основание трапеции равно 20 см.

Чтобы найти большее основание трапеции, нужно воспользоваться свойством средней линии трапеции. Напомним это свойство:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Это можно записать в виде формулы: [ m = \frac{a + b}{2}, ] где ( m ) — длина средней линии, ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции.

Известно:

• Средняя линия ( m = 16 ) см,
• Меньшее основание ( a = 12 ) см,
• Найти большее основание ( b ).

Подставляем известные значения в формулу средней линии: [ 16 = \frac{12 + b}{2}. ]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 32 = 12 + b. ]

Теперь находим ( b ) (большее основание): [ b = 32 - 12, ] [ b = 20. ]

Ответ:

Большее основание трапеции равно 20 см.