Сред­няя линия тра­пе­ции равна 11, а мень­ше ос­но­ва­ние равно 5. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние...

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований.

Обозначим:

• ( a ) — меньшее основание трапеции,
• ( b ) — большее основание трапеции,
• ( m ) — средняя линия трапеции.

По условию задачи:

[ m = 11, ] [ a = 5. ]

Свойство средней линии трапеции выражается формулой:

[ m = \frac{a + b}{2}. ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 11 = \frac{5 + b}{2}. ]

Решим это уравнение относительно ( b ):

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   [ 22 = 5 + b. ]

2. Выразим ( b ):

   [ b = 22 - 5, ] [ b = 17. ]

Таким образом, большее основание трапеции равно 17.

Для нахождения большего основания трапеции можно воспользоваться формулой для средней линии трапеции:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (a + b) / 2, где a и b - основания трапеции.

Известно, что средняя линия равна 11, а меньшее основание равно 5:

(5 + b) / 2 = 11 5 + b = 22 b = 22 - 5 b = 17

Таким образом, большее основание трапеции равно 17.