Решите пожалуйста задачу: Окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+1)^2=25. Напишите уравнение прямой,...

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, нам нужно определить координаты центра окружности. Из уравнения окружности (x-2)^2 + (y+1)^2 = 25 видно, что центр окружности находится в точке (2, -1).

Так как прямая параллельна оси ординат, то её уравнение будет иметь вид x = c, где c - координата x центра окружности (в данном случае c=2).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, будет иметь вид x = 2.

Давайте сначала разберёмся с уравнением окружности, которое задано в виде ((x-2)^2 + (y+1)^2 = 25).

Шаг 1: Найдём центр и радиус окружности.

Уравнение окружности имеет общий вид ((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2), где ((a, b)) — координаты центра окружности, а (r) — её радиус.

В данном уравнении:

• (a = 2)
• (b = -1)
• (r^2 = 25), значит (r = \sqrt{25} = 5)

Таким образом, центр окружности находится в точке ((2, -1)), а радиус равен 5.

Шаг 2: Определим уравнение прямой.

Прямая, которая проходит через центр окружности и параллельна оси ординат, будет иметь уравнение вида (x = c), где (c) — это абсцисса точки, через которую проходит прямая. Поскольку прямая должна проходить через центр окружности, (c) равен абсциссе центра окружности.

В нашем случае центр окружности имеет координаты ((2, -1)), следовательно, (c = 2).

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, имеет вид: [ x = 2 ]