Решите пожалуйста: Треугольник BCD подобен треугольнику B1C1D1. Извесно, что BC=5см, CD=10см, BD=7см. Найдите стороны треугольника B1C1D1, если коэффициент подобия равен 2.
Решите пожалуйста: Треугольник BCD подобен треугольнику B1C1D1. Извесно, что BC=5см, CD=10см, BD=7см. Найдите стороны треугольника B1C1D1, если коэффициент подобия равен 2.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а именно:
BC/B1C1 = CD/C1D1 = BD/B1D1
По условию задачи у нас известно, что коэффициент подобия равен 2. Тогда:
BC/B1C1 = 5/B1C1 = 2 CD/C1D1 = 10/C1D1 = 2 BD/B1D1 = 7/B1D1 = 2
Отсюда находим значения сторон треугольника B1C1D1:
B1C1 = 5/2 = 2.5 C1D1 = 10/2 = 5 B1D1 = 7/2 = 3.5
Таким образом, стороны треугольника B1C1D1 равны: B1C1 = 2.5 см C1D1 = 5 см B1D1 = 3.5 см
Чтобы найти стороны треугольника ( B_1C_1D_1 ), нужно использовать свойство подобия треугольников. Когда два треугольника подобны, длины их соответствующих сторон пропорциональны, и коэффициент пропорциональности равен коэффициенту подобия.
В данном случае коэффициент подобия равен 2. Это значит, что каждая сторона треугольника ( B_1C_1D_1 ) в 2 раза больше соответствующей стороны треугольника ( BCD ).
Давайте найдем длины сторон треугольника ( B_1C_1D_1 ):
Сторона ( B_1C_1 ) соответствует стороне ( BC ) треугольника ( BCD ). Длина ( BC = 5 ) см. Умножаем эту длину на коэффициент подобия 2: [ B_1C_1 = 5 \times 2 = 10 \text{ см} ]
Сторона ( C_1D_1 ) соответствует стороне ( CD ) треугольника ( BCD ). Длина ( CD = 10 ) см. Умножаем эту длину на коэффициент подобия 2: [ C_1D_1 = 10 \times 2 = 20 \text{ см} ]
Сторона ( B_1D_1 ) соответствует стороне ( BD ) треугольника ( BCD ). Длина ( BD = 7 ) см. Умножаем эту длину на коэффициент подобия 2: [ B_1D_1 = 7 \times 2 = 14 \text{ см} ]
Таким образом, стороны треугольника ( B_1C_1D_1 ) равны 10 см, 20 см и 14 см.
