Разность оснований равна 6 см,ее средняя линия равна 15 см.найти основания трапеции

Для нахождения оснований трапеции нужно воспользоваться формулой для вычисления средней линии трапеции: $m=\frac{a+b}{2}$, где $m$ - средняя линия, $a$ и $b$ - основания трапеции.

Подставляем известные значения: 15 = $a+b$ / 2

Умножаем обе стороны на 2: 30 = a + b

Также из условия задачи знаем, что разность оснований равна 6 см: a - b = 6

Теперь решаем систему уравнений:

a + b = 30 a - b = 6

Решив эту систему уравнений, найдем, что основания трапеции равны 18 см и 12 см.

Для решения этой задачи используем свойства средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон, и она равна полусумме оснований трапеции.

Обозначим основания трапеции через $a$ и $b$, где $a>b$. Тогда средняя линия $m$ выражается как:

$m=\frac{a+b}{2}$

По условию задачи, средняя линия равна 15 см:

$\frac{a+b}{2}=15$

Отсюда получаем уравнение:

$a+b=30$

Также по условию разность оснований равна 6 см:

$a-b=6$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $a+b=30$
2. $a-b=6$

Решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

$(a+b)+(a-b)=30+6$

$2a=36$

$a=18$

Теперь подставим значение $a$ в одно из уравнений, например, в первое:

$18+b=30$

$b=30-18$

$b=12$

Таким образом, основания трапеции равны $a=18$ см и $b=12$ см.

Для нахождения оснований трапеции, можно воспользоваться формулой для вычисления средней линии трапеции:

S = $a+b$ / 2 * h,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что разность оснований равна 6 см, т.е. b - a = 6 см, а средняя линия равна 15 см, т.е. $a+b$ / 2 = 15 см.

Из двух уравнений можно составить систему уравнений:

b - a = 6, $a+b$ / 2 = 15.

Решив данную систему уравнений, найдем основания трапеции:

a = 9 см, b = 15 + 6 = 21 см.

Таким образом, основания трапеции равны 9 см и 21 см.