Радиусы оснований усеченного конуса 11 и 16 см образуюшая 13 см найти расстояние от центра меньшего...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами усеченного конуса. Расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания можно найти с помощью высоты усеченного конуса.

Для начала найдем высоту усеченного конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, примененной к треугольнику, образованному радиусами оснований и высотой конуса: h^2 = (16 - 11)^2 + 13^2 h^2 = 5^2 + 13^2 h^2 = 25 + 169 h^2 = 194 h = √194 h ≈ 13.93 см

Теперь, чтобы найти расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания, нужно вычесть радиус меньшего основания (11 см) из найденной ранее высоты: Расстояние = 13.93 - 11 Расстояние ≈ 2.93 см

Таким образом, расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания усеченного конуса составляет около 2.93 см.

Чтобы найти расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания усеченного конуса, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Понять геометрию усеченного конуса:

   • Усеченный конус получается из полного конуса, у которого срезана верхняя часть параллельно основанию.
   • Радиусы оснований: ( r_1 = 11 ) см (меньшее основание) и ( r_2 = 16 ) см (большее основание).
   • Образующая усеченного конуса ( l = 13 ) см.

2. Рассмотрение треугольника:

   • Образующая ( l ) является гипотенузой прямоугольного треугольника, одной из сторон которого является разность радиусов, а другой — высота усеченного конуса ( h ).
   • Прямоугольный треугольник образуется отрезком, соединяющим центр меньшего основания с точкой на окружности большего основания, и высотой усеченного конуса.

3. Вычисление высоты ( h ) усеченного конуса:

   • Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами ( r_2 - r_1 ) и ( h ), и гипотенузой ( l ). [ h^2 + (r_2 - r_1)^2 = l^2 ] [ h^2 + (16 - 11)^2 = 13^2 ] [ h^2 + 5^2 = 169 ] [ h^2 + 25 = 169 ] [ h^2 = 144 ] [ h = 12 \text{ см} ]

4. Нахождение расстояния от центра меньшего основания до окружности большего основания:

   • Это расстояние является суммой высоты ( h ) и радиуса большего основания ( r_2 ). [ \text{Расстояние} = h + r_2 ] [ \text{Расстояние} = 12 + 16 = 28 \text{ см} ]

Таким образом, расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания равно 28 см.