Для нахождения площади сечения нужно использовать площадь равнобедренного треугольника, образованного радиусом шара и линией пересечения.
Радиус шара равен 6 см, следовательно, основание треугольника равно 6 см. Угол между радиусом и плоскостью равен 60 градусов, значит, угол между радиусом и линией пересечения также равен 60 градусов.
Так как треугольник равнобедренный, то угол между радиусом и линией пересечения равен углу при основании, то есть 60 градусов.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * sin(b)) / 2, где a - длина основания треугольника, b - угол при основании.
Подставляя значения в формулу, получаем: S = (6^2 sin(60)) / 2 = (36 √3) / 2 = 18√3 см^2.
Таким образом, площадь сечения равна 18√3 квадратных см.