При каком значении х модуль вектора а (х;24) равно 26?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно найти значение (x), при котором модуль вектора (\mathbf{a}(x, 24)) равен 26.

Модуль вектора (\mathbf{a}(x, 24)) вычисляется по формуле: [ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + 24^2} ] По условию задачи, модуль вектора равен 26, поэтому: [ \sqrt{x^2 + 24^2} = 26 ] Возводим обе части уравнения в квадрат: [ x^2 + 24^2 = 26^2 ] [ x^2 + 576 = 676 ] Теперь выразим (x^2): [ x^2 = 676 - 576 ] [ x^2 = 100 ] Таким образом, (x) может быть равен ( \pm 10 ), так как: [ x = \pm \sqrt{100} = \pm 10 ]

Таким образом, значения (x), при которых модуль вектора (\mathbf{a}(x, 24)) равен 26, это (x = 10) и (x = -10).

Для того чтобы найти значение x, при котором модуль вектора a (x;24) равен 26, нужно воспользоваться формулой для вычисления модуля вектора в двумерном пространстве:

|a| = √(x^2 + 24^2) = 26

Подставляем известные значения и находим значение x:

√(x^2 + 576) = 26 x^2 + 576 = 26^2 x^2 + 576 = 676 x^2 = 676 - 576 x^2 = 100 x = ±10

Таким образом, модуль вектора a (10;24) равен 26.