Прямоугольный треугольник: Треугольник MNK. Найти: угол N Дано: угол M=37 градусам.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен (90^\circ), а сумма всех углов треугольника равна (180^\circ). Используя эти свойства, можно найти угол (N), если известен угол (M).

Дано:

• Треугольник (MNK) — прямоугольный.
• Угол (M = 37^\circ).
• Угол (K = 90^\circ) (так как треугольник прямоугольный).

Найдём угол (N):

Сумма углов любого треугольника равна (180^\circ). Это значит, что: [ \angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ ]

Подставим известные значения: [ 37^\circ + \angle N + 90^\circ = 180^\circ ]

Сложим углы (M) и (K): [ 127^\circ + \angle N = 180^\circ ]

Вычтем (127^\circ) из (180^\circ): [ \angle N = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ ]

Ответ:

Угол (N = 53^\circ).

Проверка:

Сложим все углы треугольника: [ 37^\circ + 53^\circ + 90^\circ = 180^\circ ] Сумма равна (180^\circ), что подтверждает правильность вычислений.

Таким образом, угол (N) равен (53^\circ).

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Поскольку у нас есть треугольник MNK, и мы знаем, что угол M равен 37 градусам, это позволяет нам найти угол N, используя свойство, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

В прямоугольном треугольнике MNK:

• Угол M = 37° (дано)
• Угол K = 90° (так как треугольник прямоугольный)

Теперь мы можем использовать формулу для суммы углов в треугольнике:

[ \text{Сумма углов} = \angle M + \angle N + \angle K = 180° ]

Подставим известные значения:

[ 37° + \angle N + 90° = 180° ]

Теперь сложим известные углы:

[ 127° + \angle N = 180° ]

Теперь вычтем 127° из обеих сторон уравнения, чтобы найти угол N:

[ \angle N = 180° - 127° = 53° ]

Таким образом, угол N равен 53 градусам.

Итак, итоговый ответ: угол N = 53°.