Прямой угол в 4,5 раза больше одного из смежных углов. Найдите смежные углы. (Уровнением пожалуйста)

Чтобы решить задачу о нахождении смежных углов, когда один из них в 4,5 раза меньше прямого угла, начнем с определения переменной для одного из углов и построим уравнение.

Прямой угол равен 90 градусам. Обозначим один из смежных углов через ( x ). Тогда другой угол, который в 4,5 раза больше ( x ), можно выразить как ( 4.5x ).

Известно, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Это свойство смежных углов.

Запишем уравнение, отражающее это свойство: [ x + 4.5x = 180 ]

Объединим подобные члены в левой части уравнения: [ 5.5x = 180 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ): [ x = \frac{180}{5.5} ]

Разделим 180 на 5.5: [ x \approx 32.73 ]

Теперь найдем второй угол, который в 4.5 раза больше: [ 4.5x = 4.5 \times 32.73 \approx 147.27 ]

Таким образом, смежные углы равны примерно 32.73 градусов и 147.27 градусов.

Проверим решение, сложив найденные углы: [ 32.73 + 147.27 = 180 ]

Сумма углов действительно равна 180 градусам, что подтверждает правильность нашего решения. Смежные углы равны примерно 32.73 градуса и 147.27 градуса.

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда прямой угол равен 90 градусов, исходя из условия задачи.

Согласно условию задачи, прямой угол в 4,5 раза больше одного из смежных углов:

90 = 4,5x

Делим обе стороны на 4,5, чтобы найти значение x:

x = 90 / 4,5 x = 20

Итак, один из смежных углов равен 20 градусов. Другой смежный угол равен:

180 - 90 - 20 = 70 градусов

Таким образом, смежные углы равны 20 градусов и 70 градусов.

Пусть один из смежных углов равен x. Тогда прямой угол равен 90 градусов. Из условия задачи получаем уравнение: 90 = 4,5x + x 90 = 5,5x x = 90 / 5,5 x = 16,36 градусов

Следовательно, смежные углы равны 16,36 градусов и 73,64 градуса.