В заданной ситуации необходимо рассмотреть два случая, описанных в вопросе.
а) Прямая лежит в плоскости и не имеет общих точек с отрезком .
Если прямая лежит в плоскости треугольника и пересекает сторону , но не имеет общих точек с отрезком , возможно два основных варианта расположения прямой относительно стороны :
Параллельность: Прямая может быть параллельна стороне . В этом случае она не будет пересекать ни одну из точек отрезка , оставаясь в плоскости треугольника.
Пересечение: Прямая может пересекать сторону в другой точке, отличной от точки пересечения с . При этом оставаясь в плоскости , она пересечёт и .
б) Прямая не лежит в плоскости .
Если прямая не лежит в плоскости треугольника , то её взаимное расположение с зависит от пространственного положения прямой относительно треугольника.
Отсутствие пересечения: Прямая , будучи не в плоскости треугольника, может не пересекать сторону вообще. Это возможно, если пересекает плоскость треугольника в одной точке ), но не проходит через точки, лежащие на отрезке .
Пересечение в пространстве: Теоретически, прямая может пересекать линию, на которой лежит сторона , в пространстве, но не в самой плоскости треугольника. Однако в этом случае она не пересекает в пределах самого треугольника.
В каждом из этих случаев необходимо учитывать пространственную конфигурацию и взаимодействие прямой с плоскостью треугольника, чтобы точно определить их взаимное расположение.