Помогите решить пожалуйста На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма.

Из условия известно, что DC = DE. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то мы можем сказать, что сторона AD также равна стороне BC.

Также из условия известно, что ∠DEC = 27°. Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то ∠DEA = ∠DCB = 27°.

Теперь мы можем найти угол BCD. Так как угол BCD является смежным с углом DCB, то он равен 180° - 27° = 153°.

Итак, больший угол параллелограмма ABCD равен углу BCD, который составляет 153°.

Для решения задачи начнём с анализа геометрической фигуры и данных условий задачи.

1. Пусть E - точка на продолжении стороны AD парадлелограмма ABCD за точку D. Из условия известно, что DC = DE.

2. Так как ABCD - параллелограмм, то AD параллельно BC и AD = BC. Также, ∠ADC = ∠BCD, так как они являются внутренними односторонними углами при пересечении параллельных линий AD и BC секущей CD.

3. Так как DE = DC и ∠DEC = 27°, рассмотрим треугольник DEC. В этом треугольнике DE = DC, следовательно, он является равнобедренным, и углы при основании DC равны, то есть ∠DCE = ∠DEC = 27°.

4. Теперь рассмотрим ∠BCD в параллелограмме. Мы знаем, что в параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°. Поскольку ∠DCE = 27° и ∠BCD = ∠ADC (так как AD || BC), то ∠BCD + ∠BDC = 180°. В свою очередь, ∠BDC = ∠DCE = 27° (рассуждения о параллельности и равенстве углов ∠BCD и ∠ADC).

5. Следовательно, ∠BCD = 180° - ∠BDC = 180° - 27° = 153°.

6. Угол ∠BCD является одним из углов параллелограмма, и поскольку он составляет 153°, это больший угол параллелограмма ABCD.

Итак, больший угол парадлелограмма ABCD равен 153°.