Помогите пожалуйста с геометрией Найдите значение y, при котором векторы m{-8; -24} и n{12; y} коллинеарны

Два вектора коллинеарны, если они коллинеарны, если они коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некоторое число. Для нахождения значения y необходимо удостовериться, что вектор n является кратным вектору m.

m{-8; -24} = k * n{12; y}

Для этого найдем значение k:

-8/12 = -24/y

k = -8/12 = -24/y

Далее решаем уравнение для y:

-8/12 = -24/y

-2/3 = -24/y

y = 36

Итак, значение y, при котором векторы m{-8; -24} и n{12; y} коллинеарны, равно 36.

Для того чтобы определить, при каком значении y векторы m{-8; -24} и n{12; y} будут коллинеарными, нужно убедиться, что они параллельны и имеют одинаковое направление. Для этого необходимо проверить следующее условие:

m = k * n, где k - коэффициент пропорциональности.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения: -8 = 12k -24 = yk

Из первого уравнения найдем значение k: k = -8 / 12 = -2/3

Подставим значение k во второе уравнение: -24 = y * (-2/3) y = -24 / (-2/3) y = 36

Таким образом, значение y, при котором векторы m{-8; -24} и n{12; y} коллинеарны, равно 36.

Чтобы определить, при каком значении ( y ) векторы ( \mathbf{m} = {-8, -24} ) и ( \mathbf{n} = {12, y} ) коллинеарны, необходимо проверить условие коллинеарности векторов.

Два вектора коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого. Это означает, что существует такое число ( k ), что:

[ \mathbf{n} = k \cdot \mathbf{m} ]

Для данного случая, это означает, что:

[ {12, y} = k \cdot {-8, -24} ]

Этот набор уравнений распадается на две части:

1. ( 12 = k \cdot (-8) )
2. ( y = k \cdot (-24) )

Решим первое уравнение для ( k ):

[ 12 = -8k \quad \Rightarrow \quad k = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2} ]

Теперь, используя найденное значение ( k ), подставим его во второе уравнение:

[ y = -\frac{3}{2} \cdot (-24) = \frac{3}{2} \cdot 24 = 36 ]

Таким образом, значение ( y ), при котором векторы ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ) коллинеарны, равно 36.