ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
математика геометрия куб ребро куба скалярное произведение векторы задачи по геометрии
0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов: а)АВ1 и СС1 ; б)АВ1 и СД1 ;

avatar
задан 7 месяцев назад

3 Ответа

0

  1. Длина ребра куба равна 2. а) Скалярное произведение векторов АВ1 и СС1 равно 0. б) Скалярное произведение векторов АВ1 и СД1 равно 0.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

a) Для вычисления скалярного произведения векторов АВ1 и СС1 нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Пусть координаты вектора АВ1 равны x1,y1,z1, а координаты вектора СС1 равны x2,y2,z2. Тогда скалярное произведение будет равно x1x2 + y1y2 + z1*z2.

б) Для вычисления скалярного произведения векторов АВ1 и СД1 нужно также умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Пусть координаты вектора АВ1 равны x1,y1,z1, а координаты вектора СД1 равны x2,y2,z2. Тогда скалярное произведение будет равно x1x2 + y1y2 + z1*z2.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Конечно, давайте решим эту задачу по геометрии.

Основные данные:

  • Куб АВСДА1В1С1Д1 имеет длину ребра равную 2.

Позиции точек куба в пространстве:

  • A=(0,0,0)
  • B=(2,0,0)
  • C=(2,2,0)
  • D=(0,2,0)
  • A1=(0,0,2)
  • B1=(2,0,2)
  • C1=(2,2,2)
  • D1=(0,2,2)

Найдем координаты векторов:

  1. Вектор AB1:

    • A=(0,0,0)
    • B1=(2,0,2)

    AB1=B1A=(20,00,20)=(2,0,2)

  2. Вектор CC1:

    • C=(2,2,0)
    • C1=(2,2,2)

    CC1=C1C=(22,22,20)=(0,0,2)

  3. Вектор CD1:

    • C=(2,2,0)
    • D1=(0,2,2)

    CD1=D1C=(02,22,20)=(2,0,2)

Вычислим скалярные произведения:

а) AB1CC1

Скалярное произведение двух векторов a=(ax,ay,az ) и b=(bx,by,bz ) вычисляется по формуле:

ab=axbx+ayby+azbz

Для векторов AB1=(2,0,2 ) и CC1=(0,0,2 ):

AB1CC1=20+00+22=0+0+4=4

б) AB1CD1

Для векторов AB1=(2,0,2 ) и CD1=(2,0,2 ):

AB1CD1=2(2)+00+22=4+0+4=0

Ответы:

  • а) Скалярное произведение векторов AB1 и CC1 равно 4.
  • б) Скалярное произведение векторов AB1 и CD1 равно 0.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме