Помогите пожалуйста очень срочно В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 12 дм и 15 дм, а...

a) Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти по формуле: S = 2 $a+b$ h, где a и b - стороны основания, h - высота. Подставляем в формулу значения: S = 2 $12+15$ 11 = 2 27 11 = 594 дм².

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: S = 2ab + 2ah + 2bh. Подставляем значения: S = 2 12 15 + 2 12 11 + 2 15 11 = 360 + 264 + 330 = 954 дм².

в) Площадь диагонального сечения параллелепипеда равна площади прямоугольника, образованного диагональю основания и высотой. По теореме Пифагора длина диагонали основания равна √$12²+15²$ = √$144+225$ = √369 = 19 дм. Тогда площадь диагонального сечения равна 19 * 11 = 209 дм².

г) Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю основания и высотой. Длина диагонали равна √$12²+15²+11²$ = √$144+225+121$ = √490 = 7√70 дм.

Конечно, давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности и постараемся дать развернутый ответ.

а) Площадь боковой поверхности параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед имеет две пары боковых граней. Каждая пара грани состоит из двух прямоугольников, которые имеют стороны, равные сторонам основания и высоте параллелепипеда.

1. Пара граней с размерами $12\text{ дм}\times 11\text{ дм}$: Площадь одной такой грани = $12\times 11=132\text{ кв. дм}$. Площадь двух таких граней = $2\times 132=264\text{ кв. дм}$.

2. Пара граней с размерами $15\text{ дм}\times 11\text{ дм}$: Площадь одной такой грани = $15\times 11=165\text{ кв. дм}$. Площадь двух таких граней = $2\times 165=330\text{ кв. дм}$.

Суммарная площадь боковой поверхности = $264+330=594\text{ кв. дм}$.

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда

Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно учесть площадь всех шести его граней, включая основание.

1. Площадь основания: Площадь одного основания = $12\times 15=180\text{ кв. дм}$. Площадь двух оснований = $2\times 180=360\text{ кв. дм}$.

2. Площадь боковой поверхности уже найдена = $594\text{ кв. дм}$.

Суммарная площадь полной поверхности = $360+594=954\text{ кв. дм}$.

в) Площадь диагонального сечения параллелепипеда

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — это прямоугольник, диагональ которого проходит через две противоположные вершины и пересекает две боковые грани. Размеры этого прямоугольника равны диагоналям основания и высоте параллелепипеда.

1. Диагональ основания $прямоугольникасосторонами12дми15дм$: Диагональ основания $d$ можно найти по теореме Пифагора: $d=\sqrt{{12}^2+{15}^2}=\sqrt{144+225}=\sqrt{369}=19.2\text{ дм}$.

2. Размеры диагонального сечения: Одной стороной будет диагональ основания $19.2\text{ дм}$, а другой — высота параллелепипеда $11\text{ дм}$.

Площадь диагонального сечения = $19.2\times 11=211.2\text{ кв. дм}$.

г) Диагональ параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда $D$ — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины и проходящий через весь объем фигуры. Для её нахождения снова используем теорему Пифагора, но теперь применительно к трёхмерному пространству.

Диагональ $D$ = $\sqrt{({12}^2+{15}^2+{11}^2)}$: $D=\sqrt{144+225+121}=\sqrt{490}=22.14\text{ дм}$.

Таким образом, решены все пункты задачи: а) Площадь боковой поверхности = $594\text{ кв. дм}$. б) Площадь полной поверхности = $954\text{ кв. дм}$. в) Площадь диагонального сечения = $211.2\text{ кв. дм}$. г) Диагональ параллелепипеда = $22.14\text{ дм}$.