Помогите пожалуйста очень срочно В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 12 дм и 15 дм, а...

a) Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти по формуле: S = 2 (a + b) h, где a и b - стороны основания, h - высота. Подставляем в формулу значения: S = 2 (12 + 15) 11 = 2 27 11 = 594 дм².

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: S = 2ab + 2ah + 2bh. Подставляем значения: S = 2 12 15 + 2 12 11 + 2 15 11 = 360 + 264 + 330 = 954 дм².

в) Площадь диагонального сечения параллелепипеда равна площади прямоугольника, образованного диагональю основания и высотой. По теореме Пифагора длина диагонали основания равна √(12² + 15²) = √(144 + 225) = √369 = 19 дм. Тогда площадь диагонального сечения равна 19 * 11 = 209 дм².

г) Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю основания и высотой. Длина диагонали равна √(12² + 15² + 11²) = √(144 + 225 + 121) = √490 = 7√70 дм.

Конечно, давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности и постараемся дать развернутый ответ.

а) Площадь боковой поверхности параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед имеет две пары боковых граней. Каждая пара грани состоит из двух прямоугольников, которые имеют стороны, равные сторонам основания и высоте параллелепипеда.

1. Пара граней с размерами (12 \text{ дм} \times 11 \text{ дм}): Площадь одной такой грани = (12 \times 11 = 132 \text{ кв. дм}). Площадь двух таких граней = (2 \times 132 = 264 \text{ кв. дм}).

2. Пара граней с размерами (15 \text{ дм} \times 11 \text{ дм}): Площадь одной такой грани = (15 \times 11 = 165 \text{ кв. дм}). Площадь двух таких граней = (2 \times 165 = 330 \text{ кв. дм}).

Суммарная площадь боковой поверхности = (264 + 330 = 594 \text{ кв. дм}).

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда

Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно учесть площадь всех шести его граней, включая основание.

1. Площадь основания: Площадь одного основания = (12 \times 15 = 180 \text{ кв. дм}). Площадь двух оснований = (2 \times 180 = 360 \text{ кв. дм}).

2. Площадь боковой поверхности уже найдена = (594 \text{ кв. дм}).

Суммарная площадь полной поверхности = (360 + 594 = 954 \text{ кв. дм}).

в) Площадь диагонального сечения параллелепипеда

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — это прямоугольник, диагональ которого проходит через две противоположные вершины и пересекает две боковые грани. Размеры этого прямоугольника равны диагоналям основания и высоте параллелепипеда.

1. Диагональ основания (прямоугольника со сторонами 12 дм и 15 дм): Диагональ основания (d) можно найти по теореме Пифагора: (d = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{144 + 225} = \sqrt{369} = 19.2 \text{ дм}).

2. Размеры диагонального сечения: Одной стороной будет диагональ основания (19.2 \text{ дм}), а другой — высота параллелепипеда (11 \text{ дм}).

Площадь диагонального сечения = (19.2 \times 11 = 211.2 \text{ кв. дм}).

г) Диагональ параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда (D) — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины и проходящий через весь объем фигуры. Для её нахождения снова используем теорему Пифагора, но теперь применительно к трёхмерному пространству.

Диагональ (D) = (\sqrt{(12^2 + 15^2 + 11^2)}): (D = \sqrt{144 + 225 + 121} = \sqrt{490} = 22.14 \text{ дм}).

Таким образом, решены все пункты задачи: а) Площадь боковой поверхности = (594 \text{ кв. дм}). б) Площадь полной поверхности = (954 \text{ кв. дм}). в) Площадь диагонального сечения = (211.2 \text{ кв. дм}). г) Диагональ параллелепипеда = (22.14 \text{ дм}).