Помогите пожалуйста: Дана длина окружности 12пи, найти площадь круга

Для того чтобы найти площадь круга, нам необходимо знать радиус круга, так как формула для расчета площади круга выглядит следующим образом: S = πr^2, где S - площадь круга, π - число Пи (приблизительно равное 3.14159), r - радиус круга.

Дано, что длина окружности равна 12π. Формула для расчета длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, r - радиус круга. Из данного уравнения можно найти радиус круга: r = L / (2π) = 12π / (2π) = 6.

Теперь, когда мы знаем радиус круга (r = 6), можем найти площадь круга, подставив значение радиуса в формулу для площади круга: S = π 6^2 = π 36 ≈ 113.097.

Итак, площадь круга с длиной окружности 12π составляет примерно 113.097 (единицы площади, например, квадратные сантиметры).

Для того чтобы найти площадь круга, когда известна длина окружности, можно воспользоваться формулами, связывающими длину окружности и площадь круга с радиусом.

1. Длина окружности (C) выражается формулой: [ C = 2\pi r ] где (r) — радиус окружности.

2. В данном случае длина окружности (C = 12\pi). Подставим это значение в формулу для длины окружности и решим уравнение для (r):

   [ 12\pi = 2\pi r ]

3. Чтобы найти радиус (r), разделим обе стороны уравнения на (2\pi):

   [ r = \frac{12\pi}{2\pi} = \frac{12}{2} = 6 ]

   Таким образом, радиус (r) равен 6.

4. Площадь круга (A) выражается формулой: [ A = \pi r^2 ]

5. Теперь подставим найденное значение радиуса в формулу для площади круга:

   [ A = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 = 36\pi ]

Итак, площадь круга равна (36\pi) квадратных единиц.