Помогите пожалуйста)
1)Запишите разложение по координатным векторам I и j вектора а {2;-1}
2)Выпишите координаты вектора с,если его разложение по координатным векторам имеет вид с= -i+2j
Помогите пожалуйста)
1)Запишите разложение по координатным векторам I и j вектора а {2;-1}
2)Выпишите координаты вектора с,если его разложение по координатным векторам имеет вид с= -i+2j
1) Вектор а {2;-1} можно разложить по координатным векторам i и j следующим образом: а = 2i - j
2) Если разложение вектора с по координатным векторам имеет вид с = -i + 2j, то координаты вектора с будут следующие: с = {-1; 2}
Конечно, давайте разберемся с вашими вопросами по геометрии.
1) Вектор ( \mathbf{a} ) с координатами {2; -1} в двумерном пространстве можно записать как линейную комбинацию базисных векторов ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ). Вектор ( \mathbf{i} ) обычно обозначает единичный вектор вдоль оси x, а ( \mathbf{j} ) — единичный вектор вдоль оси y. Таким образом, разложение вектора ( \mathbf{a} ) по этим координатным векторам выглядит следующим образом: [ \mathbf{a} = 2\mathbf{i} - 1\mathbf{j} ] Здесь коэффициент 2 у вектора ( \mathbf{i} ) означает, что вектор ( \mathbf{a} ) направлен вдоль оси x с величиной 2, а коэффициент -1 у вектора ( \mathbf{j} ) указывает, что вектор ( \mathbf{a} ) направлен противоположно оси y с величиной 1.
2) Во втором вопросе вам дано разложение вектора ( \mathbf{c} ) по координатным векторам в виде ( \mathbf{c} = -\mathbf{i} + 2\mathbf{j} ). Это означает, что вектор ( \mathbf{c} ) имеет следующие координаты: [ \mathbf{c} = (-1, 2) ] Здесь первая координата (-1) соответствует направлению вектора противоположно оси x, а вторая координата (2) соответствует направлению вдоль оси y с величиной 2.
Таким образом, вы можете визуализировать вектор ( \mathbf{c} ) как вектор, начинающийся в начале координат и направленный к точке (-1, 2) на координатной плоскости.
