Подобны ли треугольники ABC и а A1B1C1 если известно,что:AB=10 см,BC=8см,A1B1=5см,A1C1=3см,угол C=C1=90градусов?...

Для того чтобы определить, являются ли треугольники ABC и A1B1C1 подобными, нужно проверить выполнение условия подобия треугольников, которое гласит: соответствующие стороны треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны.

Из условия известно, что стороны треугольников ABC и A1B1C1 соотносятся следующим образом: AB=10 см, BC=8 см, A1B1=5 см, A1C1=3 см. Таким образом, можно составить пропорцию:

AB/A1B1 = BC/B1C1

10/5 = 8/3

2 = 2.67

Пропорция не выполняется, следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 не подобны.

Также, учитывая, что угол C=C1=90 градусов, можно утверждать, что треугольники ABC и A1B1C1 являются прямоугольными треугольниками, но это не означает их подобия.

Для того чтобы определить, подобны ли два треугольника, нужно проверить, совпадают ли углы у одного треугольника с углами другого и отношения соответствующих сторон. Для подобия по углу-углу-углу (УУУ) или по двум углам (УУ) достаточно совпадения двух углов, так как третий угол в треугольнике будет автоматически равен, поскольку сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

В вашем случае, у треугольников ABC и A1B1C1 известно, что угол C и угол C1 равны 90 градусов. Это уже одно совпадение углов.

Чтобы продолжить анализ, нам нужно выяснить, есть ли ещё один равный угол между треугольниками. Однако, для этого нам нужно знать величины других углов или длины всех сторон треугольников, чтобы проверить соотношения сторон, соответствующих углов.

К сожалению, информации о длине стороны AC треугольника ABC и B1C1 треугольника A1B1C1 недостаточно, чтобы определить величины оставшихся углов или проверить соотношение сторон, так как известны не все стороны.

Однако, можно предположить следующее: если бы треугольники были подобны, тогда отношения соответствующих сторон должны быть равны. Исходя из предоставленных данных: AB/A1B1 = 10/5 = 2 BC/A1C1 должно быть также равно 2, если треугольники подобны.

По условию BC = 8 см, но A1C1 указано как 3 см. Отношение BC/A1C1 = 8/3, что не равно 2.

Из этого следует, что треугольники ABC и A1B1C1 не подобны, так как отношения соответствующих сторон не одинаковы и нет информации о равенстве второго угла.

Для того чтобы убедиться, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, необходимо проверить, что соответствующие стороны пропорциональны. В данном случае, AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1. Подставив известные значения, получаем:

10/5 = 8/B1C1 = √(10^2+8^2)/√(5^2+3^2)

2 = 8/B1C1 = 10/5

Таким образом, треугольники ABC и A1B1C1 подобны.