Формула S = a * h используется для вычисления площади фигур, где "a" обозначает длину основания фигуры, а "h" — высоту, опущенную на это основание. Давайте рассмотрим каждый из перечисленных вариантов:
Параллелограмм: Формула S = a * h действительно применяется для вычисления площади параллелограмма. В этом случае "a" — это длина одной из сторон параллелограмма (основания), а "h" — это высота, опущенная на эту сторону перпендикулярно. Эта формула верна, потому что высота разбивает параллелограмм на прямоугольные треугольники, исходя из которых легко вывести общую площадь.
Прямоугольник: Для вычисления площади прямоугольника применяется формула S = a b, где "a" и "b" — длины смежных сторон прямоугольника. Если мы посмотрим на прямоугольник как на частный случай параллелограмма, где высота равна одной из его сторон, то формула S = a h также будет верной, но только в том случае, если "h" здесь интерпретировать как длину одной из сторон, т.е. "b".
Треугольник: Для треугольника формула площади S = 1/2 a h. Это потому, что любой треугольник можно представить как половину параллелограмма, образованного если продолжить стороны, содержащие основание "a" и высоту "h". Таким образом, прямо применять формулу S = a * h для треугольника нельзя, необходимо учесть множитель 1/2.
Следовательно, формула S = a * h непосредственно подходит для вычисления площади параллелограмма и может быть адаптирована для прямоугольника (если правильно выбраны "a" и "h"), но для треугольника требуется дополнительный множитель.