Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости альфа, а точка В - в плоскости бета. Тогда прямая АВ лежит в плоскости альфа, если.
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости альфа, а точка В - в плоскости бета. Тогда прямая АВ лежит в плоскости альфа, если.
Чтобы определить, лежит ли прямая ( AB ) в плоскости (\alpha), необходимо рассмотреть условия, при которых это возможно. Даны две пересекающиеся плоскости (\alpha) и (\beta), которые пересекаются по прямой ( m ). Точка ( A ) лежит в плоскости (\alpha), а точка ( B ) — в плоскости (\beta).
Прямая ( AB ) будет полностью лежать в плоскости (\alpha) только в том случае, если точка ( B ) также находится в плоскости (\alpha). Однако по условию задачи ( B ) лежит в (\beta). Единственным местом, где точка ( B ) может одновременно принадлежать как плоскости (\alpha), так и (\beta), является их линия пересечения ( m ).
Таким образом, прямая ( AB ) будет лежать в плоскости (\alpha), если точка ( B ) лежит на прямой ( m ). Это условие гарантирует, что ( B ) одновременно принадлежит обеим плоскостям, и следовательно, прямая ( AB ) будет являться частью плоскости (\alpha).
В обобщении:
Только при выполнении этого условия прямая ( AB ) будет полностью содержаться в плоскости (\alpha).
прямая АВ параллельна плоскости бета. Если прямая АВ пересекает плоскость бета, то она не будет лежать в плоскости альфа, так как она будет пересекать обе плоскости и не будет принадлежать ни одной из них.
