Площадь треугольника равна 84 см в квадрате а его периметр 72 см найдите радиус вписанной окружности...

Для нахождения радиуса вписанной окружности треугольника необходимо воспользоваться формулой: r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = P / 2, где P - периметр треугольника).

Имеем: S = 84 см², P = 72 см.

Сначала найдем полупериметр: p = P / 2 = 72 / 2 = 36 см.

Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = S / p = 84 / 36 ≈ 2.33 см.

Итак, радиус вписанной окружности треугольника равен примерно 2.33 см.

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник, можно использовать формулу, которая связывает площадь треугольника, его периметр и радиус вписанной окружности. Формула выглядит следующим образом:

[ r = \frac{S}{p} ]

где ( r ) — радиус вписанной окружности, ( S ) — площадь треугольника, а ( p ) — полупериметр треугольника.

У нас есть:

• Площадь треугольника ( S = 84 ) см²
• Периметр треугольника ( P = 72 ) см

Полупериметр ( p ) равен половине периметра:

[ p = \frac{P}{2} = \frac{72}{2} = 36 \text{ см} ]

Теперь подставим значения в формулу для радиуса:

[ r = \frac{S}{p} = \frac{84}{36} ]

[ r = \frac{7}{3} \text{ см} ]

Таким образом, радиус вписанной окружности в этот треугольник равен ( \frac{7}{3} ) см или приблизительно 2.33 см.