Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4см и 6см....

Для решения задачи нам необходимо использовать информацию о площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и его основания, чтобы найти высоту параллелепипеда, а затем вычислить диагональ.

Дано:

• Площадь полной поверхности ( S = 136 \, \text{см}^2 ).
• Стороны основания: ( a = 4 \, \text{см} ), ( b = 6 \, \text{см} ).

Формула для площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: [ S = 2(ab + bc + ac) ] где ( c ) — высота параллелепипеда.

Подставим известные значения в формулу: [ 136 = 2(4 \cdot 6 + 6 \cdot c + 4 \cdot c) ]

Упростим выражение: [ 136 = 2(24 + 6c + 4c) ] [ 136 = 2(24 + 10c) ]

Разделим обе части уравнения на 2: [ 68 = 24 + 10c ]

Вычтем 24 из обеих частей уравнения: [ 44 = 10c ]

Разделим на 10: [ c = 4.4 \, \text{см} ]

Теперь, когда мы знаем все размеры параллелепипеда, можем найти его диагональ. Формула для диагонали прямоугольного параллелепипеда: [ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} ]

Подставим значения: [ d = \sqrt{4^2 + 6^2 + 4.4^2} ] [ d = \sqrt{16 + 36 + 19.36} ] [ d = \sqrt{71.36} ]

Вычислим квадратный корень: [ d \approx 8.45 \, \text{см} ]

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда приблизительно равна ( 8.45 \, \text{см} ).

Для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда нам нужно знать длину каждой из его рёбер. При этом, диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - длины рёбер параллелепипеда.

Из условия задачи мы знаем, что площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см^2. Площадь полной поверхности параллелепипеда можно найти по формуле: 2(ab + bc + ac), где a и b - стороны основания, c - высота параллелепипеда.

Подставляем известные значения в формулу площади полной поверхности: 2(46 + 6c + 4*c) = 136, 48 + 10c = 68, 10c = 20, c = 2.

Теперь, когда мы нашли значение высоты параллелепипеда, можем найти длину каждого из рёбер: a = 4, b = 6, c = 2.

Подставляем значения в формулу для нахождения диагонали: d = √(4^2 + 6^2 + 2^2), d = √(16 + 36 + 4), d = √56, d ≈ 7.48 см.

Итак, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна примерно 7.48 см.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см.