Площадь полной поверхности куба равна 150 см² найти длину ребра этого куба

Для нахождения длины ребра куба, зная площадь его полной поверхности, нужно воспользоваться формулой для расчета площади поверхности куба.

Площадь полной поверхности куба состоит из 6 граней, каждая из которых равна квадрату длины ребра куба. Таким образом, площадь полной поверхности куба равна 6 * (длина ребра)^2.

Из условия задачи известно, что площадь полной поверхности куба равна 150 см². Подставим это значение в формулу:

6 * (длина ребра)^2 = 150

Теперь найдем длину ребра куба:

(длина ребра)^2 = 150 / 6 (длина ребра)^2 = 25 длина ребра = √25 длина ребра = 5 см

Таким образом, длина ребра этого куба составляет 5 см.

Чтобы найти длину ребра куба, зная площадь его полной поверхности, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Формула для площади полной поверхности куба:

   Площадь полной поверхности куба ( S ) выражается через длину его ребра ( a ) как: [ S = 6a^2 ]

   Это связано с тем, что у куба 6 граней, и каждая грань представляет собой квадрат с площадью ( a^2 ).

2. Подставим известное значение в формулу:

   У нас задано, что площадь полной поверхности равна 150 см². Подставим это значение в формулу: [ 6a^2 = 150 ]

3. Решим уравнение относительно ( a ):

   Сначала избавимся от коэффициента 6, разделив обе стороны уравнения на 6: [ a^2 = \frac{150}{6} = 25 ]

4. Найдём длину ребра ( a ):

   Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ a = \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.

Формула для нахождения площади полной поверхности куба: 6 * (длина ребра)^2 = 150 см². Решая уравнение, получим длину ребра куба: длина ребра = √(150 см² / 6) = √25 = 5 см. Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.