Площадь параллелограмма равна 27см2, а его периметр равен 34 см. Высота, проведённая к одной из его...

1) Пусть высота параллелограмма равна h, а сторона, к которой она проведена, равна a. Так как высота в 3 раза меньше стороны, то h = a/3.

2) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = ah, где a - сторона, h - высота. Подставим известные значения: 27 = a(a/3), откуда получаем a^2 = 81, а значит a = 9. Таким образом, сторона, к которой проведена высота, равна 9 см.

3) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны, получаем, что вторая сторона также равна 9 см.

Итак, 1) Высота параллелограмма равна 9/3 = 3 см; 2) Сторона, к которой проведена высота, равна 9 см; 3) Вторая сторона параллелограмма также равна 9 см.

1) Высота равна 3 см. 2) Эта высота проведена к стороне длиной 9 см. 3) Вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связанными с параллелограммом.

Пусть ( a ) — сторона параллелограмма, к которой проведена высота ( h ). По условию задачи, ( h = \frac{a}{3} ). Площадь параллелограмма выражается формулой: [ S = a \times h ] Подставляя известные значения, получаем: [ 27 = a \times \frac{a}{3} ] Следовательно: [ 27 = \frac{a^2}{3} ] Умножим обе стороны уравнения на 3: [ 81 = a^2 ] Откуда ( a = \sqrt{81} = 9 ).

Теперь, зная, что ( a = 9 ), можно найти высоту ( h ): [ h = \frac{a}{3} = \frac{9}{3} = 3 ]

Далее, для вычисления второй стороны параллелограмма, обозначим её через ( b ). Известно, что периметр параллелограмма равен 34 см: [ 2a + 2b = 34 ] Подставим ( a = 9 ): [ 2 \times 9 + 2b = 34 ] [ 18 + 2b = 34 ] Вычтем 18 из обеих сторон: [ 2b = 16 ] Разделим обе стороны на 2: [ b = 8 ]

Итак, мы получили следующие значения: 1) Высота ( h ), проведённая к стороне, равна 3 см. 2) Сторона ( a ), к которой проведена высота, равна 9 см. 3) Вторая сторона ( b ) равна 8 см.