Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле S=absinα , где a и b – длины сторон параллелограмма,...

Для нахождения длины стороны ( b ) параллелограмма мы можем использовать заданную формулу площади: [ S = ab \sin \alpha ]

Из формулы выразим ( b ): [ b = \frac{S}{a \sin \alpha} ]

Подставим известные значения: [ a = 16, \quad \sin \alpha = \frac{5}{6}, \quad S = 20 ]

Теперь подставляем эти значения в формулу: [ b = \frac{20}{16 \times \frac{5}{6}} ]

Упростим выражение. Сначала умножим 16 на ( \frac{5}{6} ): [ 16 \times \frac{5}{6} = \frac{80}{6} = \frac{40}{3} ]

Теперь подставим это в формулу для ( b ): [ b = \frac{20}{\frac{40}{3}} = 20 \times \frac{3}{40} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1.5 ]

Таким образом, длина стороны ( b ) параллелограмма равна 1.5 единиц.

Для начала найдем значение угла α, используя формулу площади параллелограмма: S = absinα. Подставляем известные значения: 20 = 16b 5/6. Решаем уравнение и находим b = 25/3.

Таким образом, длина стороны b параллелограмма равна 25/3.