Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40П, а диаметр основания равен 5, найдите высоту цилиндра

Для нахождения высоты цилиндра воспользуемся формулой для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что S = 40π и диаметр основания равен 5, следовательно, радиус основания r = 5/2 = 2.5.

Подставим известные значения в формулу: 40π = 2π 2.5 h, 40 = 5h, h = 8.

Таким образом, высота цилиндра равна 8.

Чтобы найти высоту цилиндра, нам необходимо воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности ( S ) цилиндра выражается формулой:

[ S = 2\pi rh, ]

где ( r ) — радиус основания цилиндра, ( h ) — высота цилиндра.

По условию задачи, площадь боковой поверхности равна ( 40\pi ), а диаметр основания равен 5. Из этого следует, что радиус основания ( r ) равен половине диаметра:

[ r = \frac{5}{2} = 2.5. ]

Теперь подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности:

[ 40\pi = 2\pi \times 2.5 \times h. ]

Упростим уравнение:

[ 40\pi = 5\pi h. ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на ( \pi ) и на 5, чтобы найти ( h ):

[ 40 = 5h, ]

[ h = \frac{40}{5} = 8. ]

Таким образом, высота цилиндра равна 8 единицам.