Пирамида Снофру имеет форму правильнойчетырёхугольной пирамиды, сторона основания которойравна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точноймузейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдитевысоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Пирамида Снофру имеет форму правильнойчетырёхугольной пирамиды, сторона основания которойравна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точноймузейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдитевысоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться пропорциональностью подобных фигур.
Поскольку соотношение сторон оснований и высот пирамиды одинаково, то можно составить пропорцию:
( \frac{220}{104} = \frac{0.44}{x} ),
где x - высота музейной копии.
Решаем пропорцию:
( x = \frac{0.44 \cdot 104}{220} ),
( x = \frac{45.76}{220} ),
( x ≈ 0.208 \, \text{м} ).
Ответ: высота музейной копии пирамиды Снофру равна примерно 20.8 см.
Для решения задачи воспользуемся свойством подобия геометрических фигур. Пирамида Снофру и её музейная копия подобны, так как они имеют одинаковую форму, но различные размеры.
Сначала найдем коэффициент подобия. Для этого разделим размер стороны основания музейной копии на размер стороны основания настоящей пирамиды: [ k = \frac{44 \text{ см}}{220 \text{ м}} = \frac{44}{22000} \text{ см/м} = \frac{1}{500} ]
Теперь используем этот коэффициент подобия, чтобы найти высоту музейной копии. Высота настоящей пирамиды равна 104 м. Переведем высоту в сантиметры: [ 104 \text{ м} = 10400 \text{ см} ]
Теперь найдем высоту музейной копии: [ \text{Высота копии} = 10400 \text{ см} \times \frac{1}{500} = 20.8 \text{ см} ]
Таким образом, высота музейной копии пирамиды Снофру составляет 20.8 сантиметров.
