Периметр треугольника равен 6,7 найдите периметр треугольника отсекаемого от него одной из его средних...

Дано:

• Периметр треугольника (P_{\triangle ABC} = 6,7).

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Предположим, что мы рассматриваем треугольник ( ABC ) и среднюю линию, соединяющую середины сторон ( AB ) и ( AC ). Назовем её ( DE ), где ( D ) — середина ( AB ), а ( E ) — середина ( AC ).

Так как ( DE ) параллельна стороне ( BC ) и равна половине её длины, треугольник ( ADE ) подобен треугольнику ( ABC ) с коэффициентом подобия 1/2.

Периметр треугольника ( ADE ) будет равен половине периметра треугольника ( ABC ), так как все его стороны будут составлять половины соответствующих сторон треугольника ( ABC ).

Решение:

1. Периметр треугольника ( ABC ) равен 6,7.
2. Так как треугольник ( ADE ) подобен треугольнику ( ABC ) с коэффициентом подобия 1/2, периметр треугольника ( ADE ) будет равен половине периметра треугольника ( ABC ).

Периметр треугольника ( ADE ) ( P{\triangle ADE} = \frac{1}{2} \times P{\triangle ABC} ).

Подставим значение периметра треугольника ( ABC ): [ P_{\triangle ADE} = \frac{1}{2} \times 6,7 = 3,35. ]

Ответ: Периметр треугольника, отсекаемого средней линией, равен 3,35.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что средняя линия треугольника делит его на два равных по площади треугольника. Поэтому, периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий, будет равен половине периметра исходного треугольника.

Итак, если периметр исходного треугольника равен 6,7, то периметр треугольника, отсекаемого от него одной из его средних линий, будет равен 6,7 / 2 = 3,35.

Таким образом, периметр треугольника, отсекаемого от исходного треугольника одной из его средних линий, равен 3,35.