Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В равностороннем треугольнике все средние линии равны между собой и каждая из них равна половине длины стороны треугольника.
Сначала найдем длину стороны равностороннего треугольника. Поскольку периметр треугольника равен 72 см, а у равностороннего треугольника все три стороны равны, то сторона треугольника будет равна:
[ a = \frac{72 \text{ см}}{3} = 24 \text{ см} ]
Теперь можно найти длину средней линии. Поскольку средняя линия равностороннего треугольника равна половине его стороны, то:
[ \text{средняя линия} = \frac{24 \text{ см}}{2} = 12 \text{ см} ]
Таким образом, средняя линия равностороннего треугольника с периметром 72 см равна 12 см.