Периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, а боковая сторона 30 см.найдите среднюю линию трапеции

Для нахождения средней линии равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой, которая утверждает, что средняя линия равна полусумме оснований трапеции.

Дано, что периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, а боковая сторона равна 30 см. Поскольку трапеция равнобедренная, то длины боковых сторон равны между собой.

Обозначим длину каждого основания трапеции за (a) и длину боковой стороны за (b). Тогда периметр трапеции равен: [P = a + a + 2b = 2a + 2b] [150 = 2a + 2 \cdot 30] [150 = 2a + 60] [2a = 90] [a = 45]

Теперь найдем среднюю линию трапеции: [m = \frac{a + b}{2}] [m = \frac{45 + 30}{2}] [m = \frac{75}{2}] [m = 37.5]

Итак, средняя линия равнобедренной трапеции равна 37.5 см.

Для нахождения средней линии трапеции нужно разделить сумму оснований трапеции пополам. Пусть основания трапеции равны a и b. Тогда средняя линия равна (a + b) / 2.

Поскольку периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, то сумма всех сторон равна периметру: a + b + 2 * 30 = 150. Также из условия равнобедренности известно, что a = b. Подставляя это в уравнение, получаем: 2a + 60 = 150, откуда a = b = (150 - 60) / 2 = 45.

Итак, средняя линия равнобедренной трапеции равна (45 + 45) / 2 = 45 см.

Для решения задачи найдем среднюю линию равнобедренной трапеции.

Равнобедренная трапеция — это четырёхугольник с двумя параллельными основаниями и двумя равными боковыми сторонами. Пусть основания трапеции равны (a) и (b), а боковые стороны — по 30 см.

По условию задачи, периметр трапеции равен 150 см. Периметр трапеции можно выразить как сумму всех её сторон:

[ P = a + b + 2 \cdot 30 = 150. ]

Упростим уравнение:

[ a + b + 60 = 150. ]

Отсюда:

[ a + b = 90. ]

Средняя линия трапеции (медиана) выражается как полусумма оснований:

[ m = \frac{a + b}{2}. ]

Подставим найденное значение:

[ m = \frac{90}{2} = 45 \, \text{см}. ]

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции равна 45 см.