Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, разность двух сторон равна 6 см, а один из его внешних...

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а боковая сторона b. Так как разность двух сторон равна 6 см, то a - b = 6. Также из условия известно, что периметр треугольника равен 36 см, то есть a + 2b = 36.

Решая систему уравнений: a - b = 6, a + 2b = 36,

получим a = 18 см и b = 12 см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 18 см, 12 см и 12 см.

Пусть обозначим общую сторону равнобедренного треугольника за а, а основание за b. Так как периметр равен 36 см, то получаем уравнение: 2a + b = 36. Также из условия известно, что разность двух сторон равна 6 см: a - b = 6. Решив систему уравнений, получим a = 15 см и b = 9 см. Стороны треугольника равны 15 см, 15 см и 9 см.

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть ( a ) будет основанием треугольника, а ( b ) — длина равных боковых сторон. Согласно условиям, периметр треугольника равен 36 см, а разность между одной из боковых сторон и основанием равна 6 см.

1. Периметр треугольника равен 36 см: [ a + 2b = 36 ]

2. Разность между боковой стороной и основанием: [ b - a = 6 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} a + 2b = 36 \ b - a = 6 \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим ( b ): [ b = a + 6 ]

Подставим это выражение во первое уравнение: [ a + 2(a + 6) = 36 ]

Раскроем скобки и упростим: [ a + 2a + 12 = 36 ] [ 3a + 12 = 36 ]

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: [ 3a = 24 ]

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( a ): [ a = 8 ]

Теперь подставим значение ( a ) в выражение для ( b ): [ b = a + 6 = 8 + 6 = 14 ]

Таким образом, стороны треугольника — ( a = 8 ) см и ( b = 14 ) см (две боковые стороны).

Теперь проверим условие о внешнем угле. В равнобедренном треугольнике, если один из внешних углов острый, это значит, что он меньше 90 градусов. Это возможно только если внутренний угол при основании, в противоположность которому находится внешний угол, больше 90 градусов. Однако, это противоречит свойствам равнобедренного треугольника, где такие углы не могут быть больше 90 градусов. Поэтому, условие о внешнем угле не имеет влияния на решение в данном контексте.

Следовательно, стороны треугольника: основание ( a = 8 ) см и две боковые стороны ( b = 14 ) см.