Периметр равнобедренного треугольника равен 34 см найдите стороны если основание на 2 см меньше боковых

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а каждое боковое ребро равно (x + 2) см.

Так как треугольник равнобедренный, то его периметр можно найти по формуле: периметр = x + 2(x + 2) = 34

Раскроем скобки и решим уравнение: x + 2x + 4 = 34 3x + 4 = 34 3x = 30 x = 10

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а каждое боковое ребро равно (10 + 2) = 12 см.

Для решения этой задачи нам нужно установить соотношение между сторонами равнобедренного треугольника. Пусть ( b ) - длина основания треугольника, а ( a ) - длина каждой из боковых сторон. По условию задачи основание на 2 см меньше боковых сторон, следовательно, можно записать:

[ b = a - 2 ]

Также известно, что периметр треугольника равен 34 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

[ P = a + a + b = 2a + b ]

Подставляя выражение для ( b ):

[ 2a + (a - 2) = 34 ] [ 3a - 2 = 34 ]

Теперь решим это уравнение для ( a ):

[ 3a = 34 + 2 ] [ 3a = 36 ] [ a = 12 ]

Теперь, когда мы нашли ( a ), можно найти ( b ):

[ b = a - 2 = 12 - 2 = 10 ]

Итак, боковые стороны треугольника равны 12 см каждая, а основание равно 10 см.