Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Боковая сторона больше основания на 4 см. Найдите...

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а боковая сторона равна (х + 4) см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 32 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

2 * (х + 4) + х = 32 2х + 8 + х = 32 3х + 8 = 32 3х = 24 х = 8

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а боковая сторона равна 12 см.

Для решения задачи обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

• Основание треугольника — ( x ) см.
• Боковые стороны — ( x + 4 ) см каждая.

Поскольку треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны, и они больше основания на 4 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 32 см. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

[ x + (x + 4) + (x + 4) = 32 ]

Упростим уравнение:

[ x + x + 4 + x + 4 = 32 ]

[ 3x + 8 = 32 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

1. Вычтем 8 из обеих сторон:

[ 3x = 24 ]

1. Разделим обе стороны на 3:

[ x = 8 ]

Теперь у нас есть значение основания. Основание треугольника равно 8 см. Подставим это значение обратно, чтобы найти длину боковых сторон:

• Боковая сторона = ( x + 4 = 8 + 4 = 12 ) см.

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• Основание: 8 см
• Боковые стороны: 12 см каждая

Эти значения удовлетворяют условию задачи, так как сумма всех сторон (периметр) равна:

[ 8 + 12 + 12 = 32 ] см.