Периметр равнобедренного треугольника равен 17 см найдите его стороны,если основание больше боковой...

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, у которого периметр равен 17 см, и основание больше боковой стороны на 2 см, нужно решить систему уравнений.

Обозначим боковую сторону треугольника за ( a ). Поскольку треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны одинаковой длины. Обозначим основание за ( b ).

Из условий задачи мы имеем следующие уравнения:

1. ( 2a + b = 17 ) (это уравнение для периметра).
2. ( b = a + 2 ) (это уравнение, которое говорит, что основание больше боковой стороны на 2 см).

Теперь подставим второе уравнение в первое:

[ 2a + (a + 2) = 17. ]

Упростим это уравнение:

[ 2a + a + 2 = 17, ]

[ 3a + 2 = 17. ]

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

[ 3a = 15. ]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

[ a = 5. ]

Теперь, когда мы нашли длину боковой стороны, подставим её значение в уравнение для основания:

[ b = a + 2 = 5 + 2 = 7. ]

Итак, длины сторон треугольника следующие:

• Боковые стороны: ( a = 5 ) см.
• Основание: ( b = 7 ) см.

Проверим: ( 2a + b = 2 \times 5 + 7 = 10 + 7 = 17 ) см, что соответствует заданному периметру. Всё верно.

Пусть боковая сторона треугольника равна х см, тогда основание будет равно (х + 2) см.

Так как треугольник равнобедренный, то периметр равен 17 см: 2х + (х + 2) = 17 3х + 2 = 17 3х = 15 х = 5

Таким образом, боковая сторона равна 5 см, а основание равно 7 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна y см. Так как основание больше боковой стороны на 2 см, то x = y + 2.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 17 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть x + y + y = 17. Подставляем x = y + 2 в это уравнение:

y + 2 + y + y = 17 3y + 2 = 17 3y = 15 y = 5

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 5 см. Подставляем y = 5 в уравнение x = y + 2, чтобы найти основание:

x = 5 + 2 x = 7

Итак, боковая сторона треугольника равна 5 см, а основание - 7 см.