Периметр прямоугольника равен 18см,а одна из его сторон на 1 см больше другой,чему равно площадь прямоугольника

Для решения задачи найдем длины сторон прямоугольника, а затем вычислим его площадь.

Обозначим длины сторон прямоугольника через ( x ) и ( x + 1 ), где ( x ) — это длина меньшей стороны.

Формула для периметра прямоугольника:

[ P = 2 \times (a + b) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника. В данном случае:

[ 2 \times (x + (x + 1)) = 18 ]

Упростим уравнение:

[ 2 \times (2x + 1) = 18 ]

[ 4x + 2 = 18 ]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[ 4x = 18 - 2 ]

[ 4x = 16 ]

[ x = 4 ]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4 см, а большая сторона равна ( x + 1 = 5 ) см.

Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу для площади:

[ S = a \times b ]

где ( a = 4 ) см и ( b = 5 ) см. Следовательно:

[ S = 4 \times 5 = 20 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 20 квадратных сантиметров.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x + 1) см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + 2(x + 1) = 18 2x + 2x + 2 = 18 4x + 2 = 18 4x = 16 x = 4

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 5 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a b, где a и b - длины сторон прямоугольника. S = 4 5 = 20

Ответ: площадь прямоугольника равна 20 квадратных сантиметров.