Периметр паралерограма равен 98 см найдите его стороны как 4:3
Периметр паралерограма равен 98 см найдите его стороны как 4:3
Давайте обозначим стороны параллелограмма как 4x и 3x (где x - коэффициент пропорциональности). Так как периметр равен сумме всех сторон, то получаем уравнение:
2(4x) + 2(3x) = 98
Решив уравнение, получаем x = 7. Таким образом, стороны параллелограмма равны 28 см и 21 см.
Для того чтобы найти стороны параллелограмма, зная его периметр и соотношение сторон, можно воспользоваться следующим методом.
Дано:
Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому если обозначить одну сторону как ( a ), а другую как ( b ), то периметр можно записать так:
[ P = 2a + 2b ]
Подставим известное значение периметра:
[ 2a + 2b = 98 ]
Упростим это уравнение, разделив все его члены на 2:
[ a + b = 49 ]
Теперь нам нужно выразить ( a ) и ( b ) через одно неизвестное, используя данное соотношение ( a:b = 4:3 ).
Предположим, что ( a = 4k ) и ( b = 3k ), где ( k ) — это коэффициент пропорциональности.
Подставим эти выражения в уравнение ( a + b = 49 ):
[ 4k + 3k = 49 ]
[ 7k = 49 ]
Теперь решим это уравнение для ( k ):
[ k = \frac{49}{7} ]
[ k = 7 ]
Теперь, когда мы знаем значение ( k ), можем найти длины сторон ( a ) и ( b ):
[ a = 4k = 4 \cdot 7 = 28 \, \text{см} ]
[ b = 3k = 3 \cdot 7 = 21 \, \text{см} ]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 28 см и 21 см.
Для нахождения сторон параллелограмма с соотношением 4:3, при условии, что периметр равен 98 см, следует выполнить следующие действия.
Обозначим длину более длинной стороны за 4x, а длину более короткой стороны за 3x. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то периметр можно выразить следующим образом:
2(4x) + 2(3x) = 98 8x + 6x = 98 14x = 98 x = 7
Теперь мы можем найти длину более длинной стороны, умножив 4 на x: 4 * 7 = 28
А также длину более короткой стороны, умножив 3 на x: 3 * 7 = 21
Итак, стороны параллелограмма равны 28 см и 21 см.
