Для того чтобы найти стороны параллелограмма, зная его периметр и соотношение сторон, можно воспользоваться следующим методом.
Дано:
- Периметр параллелограмма см.
- Соотношение сторон параллелограмма .
Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому если обозначить одну сторону как , а другую как , то периметр можно записать так:
Подставим известное значение периметра:
Упростим это уравнение, разделив все его члены на 2:
Теперь нам нужно выразить и через одно неизвестное, используя данное соотношение .
Предположим, что и , где — это коэффициент пропорциональности.
Подставим эти выражения в уравнение :
Теперь решим это уравнение для :
Теперь, когда мы знаем значение , можем найти длины сторон и :
Таким образом, стороны параллелограмма равны 28 см и 21 см.