Параллельные прямые а и б пересечены секущей с найдите угол 1 если он в 3 раза меньше угла 2

Для решения задачи, сначала обозначим углы, о которых идет речь. Пусть угол 1 обозначается как ∠1, а угол 2 обозначается как ∠2. Согласно условию задачи, ∠1 в 3 раза меньше угла ∠2. Это можно записать как:

∠1 = ∠2 / 3

Теперь рассмотрим пересечение параллельных прямых a и b секущей с. Когда секущая пересекает две параллельные прямые, возникают несколько пар углов, таких как соответственные, внутренние накрест лежащие и односторонние углы.

Пусть ∠1 и ∠2 — это соответственные углы. По свойству соответственных углов, они равны:

∠1 = ∠2

Однако это противоречит нашему условию, так как ∠1 = ∠2 / 3. Следовательно, ∠1 и ∠2 не могут быть соответственными углами.

Рассмотрим другие пары углов. Пусть ∠1 и ∠2 — это внутренние накрест лежащие углы. В этом случае, по свойству внутренне накрест лежащих углов, они также равны:

∠1 = ∠2

Это также противоречит условию задачи.

Теперь рассмотрим вариант, когда ∠1 и ∠2 — это внутренние односторонние углы. По свойству внутренних односторонних углов, их сумма равна 180 градусам:

∠1 + ∠2 = 180°

Подставим в это уравнение выражение для ∠1 из условия задачи:

∠2 / 3 + ∠2 = 180°

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

(∠2 + 3∠2) / 3 = 180° 4∠2 / 3 = 180°

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

4∠2 = 540°

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

∠2 = 135°

Теперь можем найти угол ∠1, используя выражение ∠1 = ∠2 / 3:

∠1 = 135° / 3 ∠1 = 45°

Таким образом, угол ∠1 равен 45 градусам.

Для нахождения угла 1, который в 3 раза меньше угла 2, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых, пересекаемых секущей. По этому свойству углы, образованные секущей и параллельными прямыми, равны между собой.

Пусть угол 1 равен x, а угол 2 равен 3x (так как угол 1 в 3 раза меньше угла 2). Таким образом, угол 1 равен x, угол 2 равен 3x, а вертикальные углы при пересечении секущей равны между собой.

Из этого следует, что сумма углов 1 и 2 равна 180 градусов (так как они образуют вертикальные углы при пересечении секущей). Таким образом, x + 3x = 180, откуда 4x = 180, и x = 45.

Итак, угол 1 равен 45 градусов, а угол 2 равен 3 * 45 = 135 градусов.