Отметьте точки A, B, C, D так, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней....

Чтобы отметить точки A, B, C на одной прямой и точку D вне этой прямой, можно провести 3 прямые: AB, AC, BC.

Давайте разберем этот вопрос поэтапно.

1. Размещение точек A, B и C на одной прямой:

   • Допустим, у нас есть прямая ( L ).
   • На этой прямой ( L ) отметим три точки: ( A ), ( B ) и ( C ).
   • Так как эти три точки лежат на одной прямой, то все они будут принадлежать ( L ).

2. Размещение точки D вне прямой ( L ):

   • Теперь отметим точку ( D ) так, чтобы она не принадлежала прямой ( L ).
   • Это означает, что ( D ) лежит вне прямой ( L ).

Теперь давайте анализировать, сколько прямых можно провести через эти четыре точки.

1. Прямые, проходящие через точки:

   • Уже есть одна прямая ( L ), которая проходит через точки ( A ), ( B ) и ( C ).
   • Далее, точка ( D ) может образовывать прямые с каждой из точек ( A ), ( B ) и ( C ) по отдельности.
   • Прямые, которые можно провести:
     • Прямая через ( A ) и ( D ).
     • Прямая через ( B ) и ( D ).
     • Прямая через ( C ) и ( D ).

2. Итоговое количество прямых:

   • Итак, у нас есть одна прямая ( L ) через ( A ), ( B ) и ( C ).
   • Плюс ещё три прямые: ( AD ), ( BD ) и ( CD ).

Таким образом, мы получаем в сумме 4 прямые:

1. ( L ) (через ( A ), ( B ) и ( C ))
2. ( AD )
3. ( BD )
4. ( CD )

Ответ: Всего получится 4 прямых.

Для того чтобы отметить точки A, B, C, D так, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней, можно провести любую прямую и отметить на ней три точки A, B, C. Затем отложить от этой прямой четвертую точку D так, чтобы она не лежала на этой прямой.

Таким образом, получится бесконечное количество прямых, так как можно провести бесконечное количество прямых, на которых будут лежать три точки A, B, C, и отложить от них четвертую точку D.