Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, то площадь боковой поверхности...

Чтобы определить площадь боковой поверхности цилиндра, необходимо понять, как связаны размеры осевого сечения и параметры цилиндра.

Осевое сечение цилиндра, являющееся прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см, позволяет определить высоту и диаметр цилиндра. В осевом сечении цилиндра одна из сторон прямоугольника соответствует высоте цилиндра (h), а другая сторона — диаметру (d) цилиндра.

Таким образом, возможны два варианта:

1. Высота цилиндра ( h = 6 ) см, а диаметр ( d = 8 ) см.
2. Высота цилиндра ( h = 8 ) см, а диаметр ( d = 6 ) см.

Для площади боковой поверхности цилиндра используется формула: [ S = \pi \cdot d \cdot h, ] где ( d ) — диаметр, ( h ) — высота цилиндра.

Рассмотрим оба случая:

1. Если ( h = 6 ) см и ( d = 8 ) см: [ S = \pi \cdot 8 \cdot 6 = 48\pi. ]

2. Если ( h = 8 ) см и ( d = 6 ) см: [ S = \pi \cdot 6 \cdot 8 = 48\pi. ]

Таким образом, в обоих случаях площадь боковой поверхности цилиндра равна ( 48\pi ).

Исходя из предложенных вариантов, правильный ответ: ( 48\pi ).

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, который можно рассматривать как боковую поверхность цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для того чтобы найти радиус цилиндра, можно воспользоваться формулой площади осевого сечения прямоугольника: S = a b, где a и b - стороны прямоугольника. В данном случае площадь осевого сечения равна 6 8 = 48 см².

Так как площадь осевого сечения цилиндра равна площади боковой поверхности, то 2πrh = 48. Учитывая, что радиус и высота могут быть различными, нельзя однозначно определить какое из предложенных значений (9π; 64π; 36π; 48π) будет равно площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48π.