Одно из оснований трапеции в 3 раза больше другого чему равны основания трапеции если ее средняя линия...

Пусть меньшее основание трапеции равно х, тогда большее основание будет равно 3х. Так как средняя линия трапеции равна 12 см, то сумма оснований трапеции деленная на 2 равна 12: (x + 3x) / 2 = 12 4x / 2 = 12 2x = 12 x = 6 Таким образом, меньшее основание трапеции равно 6 см, а большее основание равно 18 см.

Для того чтобы найти основания трапеции, воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований.

Обозначим меньшую основу трапеции через ( a ). Согласно условию, другая основа в три раза больше, то есть ( 3a ).

Средняя линия трапеции равна 12 см. По свойству средней линии трапеции:

[ \text{Средняя линия} = \frac{a + 3a}{2} = \frac{4a}{2} = 2a ]

Из этого равенства получаем:

[ 2a = 12 \implies a = 6 ]

Таким образом, меньшая основа трапеции равна 6 см. Теперь найдем большую основу:

[ 3a = 3 \cdot 6 = 18 \text{ см} ]

Итак, основания трапеции равны 6 см и 18 см.