Одно из оснований трапеции равно 12, высота равна 6, а площадь трапеции равна 96. найдите второе основание...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставим известные значения: 96 = ((12 + b) * 6) / 2.

Упростим уравнение: 96 = (12 + b) * 3.

Далее раскроем скобки и решим уравнение: 96 = 36 + 3b.

3b = 96 - 36,

3b = 60,

b = 20.

Таким образом, второе основание трапеции равно 20.

Для решения задачи о нахождении второго основания трапеции воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции. Площадь ( S ) трапеции определяется по формуле:

[ S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} ]

где:

• ( a ) и ( b ) — основания трапеции,
• ( h ) — высота,
• ( S ) — площадь трапеции.

Из условия задачи нам известны:

• Первое основание ( a = 12 ),
• Высота ( h = 6 ),
• Площадь ( S = 96 ).

Подставим известные значения в формулу площади и найдём второе основание ( b ):

[ 96 = \frac{{(12 + b) \cdot 6}}{2} ]

Упростим уравнение:

[ 96 = \frac{{6(12 + b)}}{2} ]

[ 96 = 3(12 + b) ]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

[ 32 = 12 + b ]

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

[ b = 32 - 12 ]

[ b = 20 ]

Таким образом, второе основание трапеции равно 20.

Чтобы найти второе основание трапеции, нужно воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (сумма оснований высота) / 2. Подставляем известные данные: 96 = (12 + х) 6 / 2, где х - второе основание трапеции. Решая уравнение, получаем, что второе основание равно 16.