Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр...

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда вторая сторона будет равна (x + 3) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Таким образом, у нас есть уравнение: 18 = 2*(x + x + 3).

Решаем уравнение:

18 = 2*(2x + 3)

18 = 4x + 6

4x = 12

x = 3

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 6 см.

Чтобы найти стороны прямоугольника, начнем с обозначения переменных. Пусть длина одной из сторон прямоугольника равна (x) см. Тогда другая сторона будет (x + 3) см, так как по условию одна из сторон на 3 см больше другой.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) ]

По условию, периметр равен 18 см, поэтому составим уравнение:

[ 2 \times (x + (x + 3)) = 18 ]

Упростим это уравнение:

[ 2 \times (2x + 3) = 18 ]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ 2x + 3 = 9 ]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

[ 2x = 6 ]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти (x):

[ x = 3 ]

Итак, одна из сторон прямоугольника равна 3 см. Найдем другую сторону, подставив значение (x) в выражение (x + 3):

[ x + 3 = 3 + 3 = 6 ]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см. Проверим, что их периметр действительно равен 18 см:

[ P = 2 \times (3 + 6) = 2 \times 9 = 18 ]

Всё верно. Стороны прямоугольника — 3 см и 6 см.