Одна из сторон параллелограмма равна 24, другая равна 20, а синус одного из углов равен 1/8. Найдите...

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

[ S = ab \sin \theta, ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а (\theta) — угол между этими сторонами.

В данном случае, одна из сторон параллелограмма равна 24, другая — 20, а синус угла между ними равен ( \frac{1}{8} ).

Подставим известные значения в формулу площади:

[ S = 24 \times 20 \times \frac{1}{8}. ]

Сначала умножим ( 24 \times 20 ):

[ 24 \times 20 = 480. ]

Теперь умножим полученное значение на синус угла:

[ S = 480 \times \frac{1}{8} = 480 \div 8 = 60. ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 60.

Для нахождения площади параллелограмма необходимо умножить длину одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Для данного случая площадь параллелограмма равна 480.

Для нахождения площади параллелограмма, зная длины его сторон и синус угла, можно воспользоваться формулой S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а sin(угол) - синус угла между этими сторонами.

Итак, у нас даны стороны a = 24 и b = 20, а также синус угла sin(угол) = 1/8. Подставляем данные в формулу:

S = 24 20 sin(arcsin(1/8)) = 24 20 1/8 = 60

Ответ: площадь параллелограмма равна 60.